学校广场有一段25米长的旧围栏AB.现打算利用该围栏的一部分或为一边,围造一片面积为100平方米的长方形草坪CDEF,CD小于DE,CF靠在AB上.已知整修旧围栏的价格是每米1.75元,围造新围栏的价

题目

学校广场有一段25米长的旧围栏AB.现打算利用该围栏的一部分或为一边,围造一片面积为100平方米的长方形草坪CDEF,CD小于DE,CF靠在AB上.已知整修旧围栏的价格是每米1.75元,围造新围栏的价格是每米4.5元.设利用旧围栏CF的长度为X米,修建擦破名为蓝所需的总费用为y元.
(1）求出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
（2）若修建费用为150元,则应利用旧围栏多少米?

答案

1）1.75x+4.5(100/x+x+100/x)=y,x∈（10,25]
2)有题意得y=150
1.75x+4.5(100/x+x+100/x)=150
6.25x^2-150x+900=0
x^2-24x+144=0
(x-12)^2=0
x=12