已知数列{an}满足a1=1,an=a(n-1)+3n-2,求数列{an}的通项公式
题目
已知数列{an}满足a1=1,an=a(n-1)+3n-2,求数列{an}的通项公式
答案
An-An-1=3n-2
An-1-An-2=3(n-1)-2
.
A2-A1=3x2-2
以上式子左边相加等于An-A1,右边等于3【n+(n-1)+(n-2)+.+2】-2（n-1）=3【n(n+1)/2-1】-2n+2 A1=1
所以An=3【n(n+1)/2-1】-2n+2+1=3【n(n+1)/2】-2n+3/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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