已知多项式p(x)满足p(x+1)+p(x-1)=2x^2-4x,则p(x)=————.
题目
已知多项式p(x)满足p(x+1)+p(x-1)=2x^2-4x,则p(x)=————.
答案
设所求二次函数为p(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)
a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2x^2-4x
得:ax^2+bx+a+c=x^2-2x
得:a=1
b=-2
c=-1
则所求的二次函数为p(x)=x^2-2x-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点