在复数范围内分解因式:x^4+x^2*y^2+y^4

题目

在复数范围内分解因式:x^4+x^2*y^2+y^4

答案

x^4+x^2*y^2+y^4=x^4+2x^2*y^2+y^4-x^2*y^2=(x^2+y^2)^2-(xy)^2=(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)[x^2+xy+y^2=0的解为 x=y*(-1±√3i)/2x^2-xy+y^2=0的解为 x=y*(1±√3i)/2]=(x-y*(-1+√3i)/2)(x-y*(-1-√3i)/2)(x-y*(1+√...