如图,在正三角形ABC的边BC,CA上分别有点E、F,且满足BE=CF=a,EC=FA=b (a>b ).当BF平分AE时,则ab的值为( ) A.5-12 B.5-22 C.5+12 D.5+22
题目
如图,在正三角形ABC的边BC,CA上分别有点E、F,且满足BE=CF=a,EC=FA=b (a>b ).当BF平分AE时,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
答案
过E作AC的平行线与BF相交于点H,
则△HOE∽△FOA,又BF平分AE,即HE=AF=b,
在△BCF中,
=
,即
=
,
a
2=b(a+b),化简得a=
b,
即
=
.
故选C.
过E作AC的平行线,则△HOE∽△FOA,得出HE=AF=b,再由
=
,代入化简即可.
平行线分线段成比例;全等三角形的性质;等边三角形的性质.
本题主要考查了平行线分线段成比例的性质问题,能够熟练运用其性质求解一些简单的计算问题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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