设a＞1,b＞1,且loga(b)+logb(a)=5/2求（a^3+b^3）/(ab+a^2b^2)的值

设a＞1,b＞1,且loga(b)+logb(a)=5/2求（a^3+b^3）/(ab+a^2b^2)的值

题目

设a＞1,b＞1,且loga(b)+logb(a)=5/2求（a^3+b^3）/(ab+a^2b^2)的值

答案

由已知等式可得loga(b)+1/loga(b)=5/2,解方程得loga(b)=2或1/2,即得a=b^2或b=a^2,代入厡式即可.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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