设a>1,b>1,且loga(b)+logb(a)=5/2求(a^3+b^3)/(ab+a^2b^2)的值

设a>1,b>1,且loga(b)+logb(a)=5/2求(a^3+b^3)/(ab+a^2b^2)的值

题目
设a>1,b>1,且loga(b)+logb(a)=5/2求(a^3+b^3)/(ab+a^2b^2)的值
答案
由已知等式可得loga(b)+1/loga(b)=5/2,解方程得loga(b)=2或1/2,即得a=b^2或b=a^2,代入厡式即可.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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