求函数的左右极限

题目

求函数的左右极限
原题如下：x=0是函数arctan(1/x)的（）.
1、第而类间断点 2、可去间断点 3、跳跃间断点
说是左右极限不相等,但我不会求.
等于π/2是怎样求出来的？

答案

应选C
当x趋向0+,1/x趋向+无穷,limarctan(1/x)=派/2
当x趋向0-,/x趋向-无穷,limarctan(1/x)=-派/2
则两边极限存在不相等,是跳跃间断点.