f(x)=√(2cosx+1)/tanx求定义域

题目

f(x)=√(2cosx+1)/tanx求定义域

答案

tanx需有意义,所以x不等于π/2+kπ
tanx不等于0,x不等于kπ
2cosx+1大于等于0 所以cosx大于等于-1/2
x属于[-2π/3+2kπ,2π/3+2kπ] （根据单位圆来解较为直观）
所以｛x|-2π/3+2kπ≤x≤2π/3+2kπ,且x≠kπ/2,k属于Z}