若一个多边形除去一个内角外,其余各角之和为1190°,则除去的这个内角和的度数是【】,这个多边形的

题目

若一个多边形除去一个内角外,其余各角之和为1190°,则除去的这个内角和的度数是【】,这个多边形的
变数是【】

答案

设多边形有n边,内角为a（0＜a＜180°）
内角和：（n-2)×180º=1190°+a
（n-2)×180°=1080°+110°+a
∵110°+a=180°,
∴a=70°
(n-2)×180°=1190°+70°=1260°
n-2=7
∴n=9
多边形的边数n=9..