高中数学选修——抛物线 过抛物线y²=2px的焦点F且斜率为三分之四的直线交...
题目
高中数学选修——抛物线 过抛物线y²=2px的焦点F且斜率为三分之四的直线交...
过抛物线y²=2px的焦点F且斜率为三分之四的直线交抛物线与A、B两点,若向量AF=λ向量FB(λ>0),则λ值为
A、5
B、4
C、4/3
D、5/2
请讲一下选哪个,为什么,
答案
选B喽
y/(x-p/2)=4/3
y^2=2px
联立得x=2p和x=1/8p
再都加上一个p/2
思路是将向量的倍数转化为长度的倍数,在转化为A,B点距离准线的距离即可.
因为是选择题,更简洁的做法是将p设为2,计算更加容易,结果一样.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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