已知椭圆C:x^2/a^+y^2/b^2=1（a>b>0）的离心率为√6/3,一个焦点F（2√2,0）

题目

已知椭圆C:x^2/a^+y^2/b^2=1（a>b>0）的离心率为√6/3,一个焦点F（2√2,0）
1求椭圆C方程,
设直线l：y=kx-5/2交椭圆C于A,B两点,若点A,B都以点M（3,0）为圆心的圆上,求k的支

答案

一个焦点F（2√2,0） c=2√2e=c/a=√6/3 a=2√3 b^2=a^2-c^2=41.椭圆C方程 x^2/12+y^2/4=12.设A(x1,y1) B(x2,y2) 线段AB中点N(x,y)x^2/12+y^2/4=1 x^2+3y^2=12y=kx-5/2 消y得x^2+3(k^2x^2-5kx+25/4)-12=0(1+3k^2)x^2...