1/f(x²)的导数是多少?
题目
1/f(x²)的导数是多少?
答案
设t=x²
1/f(t)求导得,-1/f(t)²×f′(t)
t对x求导得,2x
∴1/f(x²)的导数是-1/f(t)²×f′(t)×2x=-2x/f(x²)² f′(x²)(其实可以一步得到)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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