一道高三数列题 急

题目

一道高三数列题 急
已知正数数列｛an｝的前n项和为Sn,且 a1的3次方+a2的3次方+a3的3次方+.+an的3次方=Sn的平方
（1）求证：an2=2Sn-an
（2）求数列｛an｝的通项公式
（3）若bn=3的n次方 + m乘 2的a次方 再乘（-1）的n-1次方
（m为非零常数,n属于N星） 问是否存在整数m,使得对任意n属于N星,都有
b(下标n+1）＞b(下标n）
谢谢你耐心看完题 我的文字描述希望你能明白

答案

an^3+Sn-1^2=Sn^2
an^3=(Sn-Sn-1)(Sn+Sn-1)=an*(2Sn-an)
所以an^2=2Sn-an
2.an^2+an=2Sn
an^2+an-(an-1^2+an-1)=2Sn-2Sn-1=2an
所以就有an=an-1或者an=an-1+1
即an=n 或者an=0（舍）
bn=3^n+m*2^a*(-1)^(n-1)
当n是偶数时bn+1-bn=2*3^n+m（2^a-2^-a）
这个a又是什么东西?
有定义没有