f（x）是R上的偶函数,在（0,正无穷）上是减函数,且f(a)=0(a＞0),则不等式f(x)＜0的解集为

题目

f（x）是R上的偶函数,在（0,正无穷）上是减函数,且f(a)=0(a＞0),则不等式f(x)＜0的解集为

答案

偶函数,关于y轴对称,在（0,正无穷）上是减函数,则在（负无穷,0）上是增函数；
大致画个草图,就知道,离对称轴y轴越远,函数值越小；
f(a)=0,所以,不等式f(x)a
得：xa
所以,不等式f(x)＜0的解集为：xa
如果不懂,请Hi我,