点D,E分别是正三角形ABC,正方形ABCM,正五边形ABCMN中以C点为顶点,且CD＝BE.求∠AFB的度数（三个）

题目

点D,E分别是正三角形ABC,正方形ABCM,正五边形ABCMN中以C点为顶点,且CD＝BE.求∠AFB的度数（三个）

答案

(1)因为△ABC是等边三角形,
所以AB=BC,∠ABE=∠BCD=60°.
又因为BE=CD,
所以△ABE≌△BCD．
所以∠BAE=∠CBD,
所以∠APD=∠ABP+∠BAE=∠ABP+∠CBD=∠ABE=60°.
(2)按(1)的思路可得：图1-2中,∠APD的度数为90°；图1-3中,∠APD的度数为108°．
(3)能.如图1-4,点E,D分别是正n边形ABCM…中以C为顶点的相邻两边上的点,且BE=CD,BD与AE交于点P,则∠APD的度数为(n-2)*180/n°