直角三角形的三边为a-b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（ ） A.61 B.71 C.81 D.91
题目
直角三角形的三边为a-b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（ ）
A. 61
B. 71
C. 81
D. 91
答案
由题可知：（a-b）2+a2=（a+b）2，解之得：a=4b
所以直角三角形三边分别为3b、4b、5b．
当b=27时，3b=81．
故选C．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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