等可能事件的概率问题

题目

等可能事件的概率问题
将不同颜色的5种手套(1副手套中的2只颜色相同)搅乱中随机取出4只,这4只手套各不相同的概率是

答案

将不同颜色的5双手套(1副手套中的2只颜色相同)搅乱,从中随机取出4只,
这4只手套各不相同的概率是
C(5,4)*2^4/C(10,4)
=5*2^4*1*2*3*4/(10*9*8*7)
=8/21
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将不同颜色的5种手套(1副手套中的2只颜色相同,每种手套均有足够多只)搅乱,从中随机取出4只,
这4只手套各不相同的概率是
5/5*4/5*3/5*2/5=24/125
取第1只手套时可以有5种颜色选择
取第2只手套时可以有4种颜色选择
取第3只手套时可以有3种颜色选择
取第4只手套时可以有2种颜色选择