初中数学题、解三元一次方程组、急、、

题目

初中数学题、解三元一次方程组、急、、
解三元一次方程组：
1.3x+2y+z=13 2.2x+4y+3z=9
x+y+2z=7 3x-2y+5z=11
2x+3y-z=12 5x+6y+8z=0
3.x-y-z=2 4.2x+y+z=15
y-z-x=-5 x+2y+z=16
z-x-y=4 x+y+2z=17
题目打的有点乱了、、不好意思
这里面一共有4题
仔细看的话能看出来的、

答案

1、先将第一个和第三个相加,消去z,得：
5x+5y=25,两边除以5,得：
x+y=5,代入第二个,得：
5+2z=7,可知,z=1；代入第一式中,得：
3x+2y+1=13,转换：2x+2y+x=12,因为x+y=5,得：
10+x=12,可知：x=2,那么：y=3.
2、用第一式+第二式剪掉第三式,得：
2x+4y+3z+3x-2y+5z-（5x+6y+8z）=9+11
5x+2y+8z-5x-6y-8z=20,
-4y=20.故y=-5,代入第一式,第二式,
2x-20+3z=9,转换：2x+3z=29,两边同乘以3,6x+9z=87；
3x+10+5z=11,转换：3x+5z=1,两边同乘以2,6x+10z=2；
两式相减,得：z=-85,代入,6x+10×（-85）=2,得：x=142.
3、第一式和第二式相加,消去y,x,得：
x-y-z+y-z-x=2-5,得：-2z=-3,z=1.5,
代入第一式,得：x-y-1.5=2,即：x-y=3.5,
代入第三式,得：1.5-x-y=4,即：x+y=-3.5,
两式相加,得：x-y+x+y=3.5-3.5,可知,x=0,
也就知道,y=-3.5
4、第一式加第二式,得：
2x+y+z+x+2y+z=15+16,得：3x+3y+2z=31,转换为：
2（x+y）+x+y+2z=31,
依据第三式,x+y+2z=17,代入上式,
2（x+y）+17=31,可得：x+y=7,代入第三式,
7+2z=17,可得：z=5,
由第一式,转化：x+x+y+z=15,代入,
x+7+5=15,可知,x=3,
故可知,y=4