如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A.判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论.
题目
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A.判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论.
答案
答:直线BD与⊙O相切.
证明:连接OD,
∵OA=OD
∴∠A=∠ADO
∵∠C=90°,
∴∠CBD+∠CDB=90°
又∵∠CBD=∠A,
∴∠ADO+∠CDB=90°,
∴∠ODB=90°.
∴直线BD与⊙O相切.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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