请将下列等式变成微分方程,

题目

请将下列等式变成微分方程,
等式：ΔP=-KΔV/V,有文献将上式变为微分方程：dp/dt=-[(dK/dt)*(ΔV/V)+(K/V)*(dV/dt)]=(dK/dP)*(dp/dt)(Δp/K)-(K/V)(dV/dt),整理后得：
dp/dt=-{1/[1-（ΔP/K）*（dK/dp)]*(K/V)(dV/dt)},请问上式的变换方式对吗?如果对该怎样解答该微分方程呢?,

答案

等式：ΔP=-KΔV/V,有文献将上式变为微分方程：dp/dt=-[(dK/dt)*(ΔV/V)+(K/V)*(dV/dt)]=(dK/dP)*(dp/dt)(Δp/K)-(K/V)(dV/dt),整理后得：