小学数学大集结51页三题10小题,

题目

小学数学大集结51页三题10小题,
用a,b,c分别表示三种物体的质量,若a÷b=(b-c)÷a=c÷(b+a),那么a,b,c这三种物体的质量比为（ ）.

答案

1.由a÷b=(b-c)÷a得：a*a=b*b-b*c
由a÷b=c÷(b+a)得：a*a+a*b=b*c
再将两式相减得：2bc=b*b+ab,
所以2c=a+b
则a÷b=c÷(b+a)=0.5
又因为(b-c)÷a=c÷(b+a)=0.5
所以2a=b-c,带入2c=a+b得4c=3b
2.由a÷b=(b-c)÷a得a*a=b*b-b*c
由a÷b=c÷(b+a)得b*c=a*b+a*a
代入得：b*b-a*b-2a*a=0
将b看成未知数,解方程得b=2a(b=-a的解舍去,a,b,c都是正数)
将b=2a代入a÷b=c÷(b+a)得c=3a/2
a:b:c=a:2a:3a/2
=1:2:3/2
=2:4:3
建议你抄下来看,更直观些!