下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A.y=ex B.y=sinx C.y=-x3 D.y=log12x
题目
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A. y=ex
B. y=sinx
C. y=-x3
D. y=log
答案
A:因为f(x)=e
x,所以f(-x)=e
-x≠-f(x),所以函数f(x)=e
x不是奇函数,所以A错误.
B:由题意可得:函数f(x)=sinx的减区间为[2kπ+
,2k
π+],所以其在定义域内不是减函数,所以B错误.
C:因为函数的定义域为R关于原点对称,并且f(-x)=-(-x)
3=x
3=-f(x),所以函数f(x)=-x
3是奇函数.
又因为f′(x)=-3x
2≤0,所以函数在定义域内是减函数.所以C正确.
D:因为函数的定义域为(0,+∞)不关于原点对称,所以函数是非奇非偶函数,所以D错误.
故选C.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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