在三角形ABC中,角A.B.C所对的长分别是a.b.c,且cos=0.25.求sin2B+C/2+cos2A

题目

在三角形ABC中,角A.B.C所对的长分别是a.b.c,且cos=0.25.求sin2B+C/2+cos2A

答案

cosA=1/4
[sin(B+C)/2]^2=[1-cos(B+C)]/2=(1+cosA)/2=5/8
cos2A=2cosA^2-1=-7/8
sin2B+C/2+cos2A＝5/8-7/8=-1/4