在一个多边形中,除了两个内角外,其余的内角和为2002°,求这个多边形的边数.
题目
在一个多边形中,除了两个内角外,其余的内角和为2002°,求这个多边形的边数.
答案
设这个多边形的边数为n,两个内角的和为x.
则(n-2)180°-x=2002,
解得:x=180n-2362.
∵0°<x<360°,
∴0<180n-2362<360,
解得:
<n<
,
∴n=14或15.
则多边形的边数是14或15.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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