已知函数f(x)=x2+2ax-3: (1)如果f(a+1)-f(a)=9,求a的值; (2)问a为何值时,函数的最小值是-4.
题目
已知函数f(x)=x2+2ax-3:
(1)如果f(a+1)-f(a)=9,求a的值;
(2)问a为何值时,函数的最小值是-4.
答案
(1)∵f(a+1)-f(a)=9,
∴(a+1)2+2a(a+1)-3-(a2+2a-3)=9
解得a=2
(2)f(x)=x2+2ax-3=(x+a)2-a2-3
∵f(x)的最小值是-4
∴-a2-3=-4
解可得a=1或a=-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点