集合a=[xx^2=px+q=0],b=[xqx^2+px+1=0]且1.a交b不等于空集2.a交cub=(-2)(p和q不等于0）,求p和q的值

题目

集合a=[xx^2=px+q=0],b=[xqx^2+px+1=0]且1.a交b不等于空集2.a交cub=(-2)(p和q不等于0）,求p和q的值

答案

∵A∩B≠空集,-2∈A,∴-2∈B或x^2+px+q=0的另一个根∈B.把x=-2代入集合A,B的方程得：{4-2p+q=0{4q-2p+1=0解得：{p=5/2{q=1.设方程x^2+px+q=0的另一个根为x2,则x2*(-2)=q∴x2=-q/2,把x2=-q/2,p=(4+q)/2代入qx^2+px+1=...