设数列{an}满足a1+3a2+3²a3+...+3^(n-1)an=n/3,n∈N+*.（1）求数列{an}的通项；

题目

设数列{an}满足a1+3a2+3²a3+...+3^(n-1)an=n/3,n∈N+*.（1）求数列{an}的通项；
（1）求数列{an}的通项；（2）设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn.
a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-1)an=n/3
a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3
两式相减得
3^(n-1)an=n/3-(n-1)/3
3^(n-1)an=(n-n+1)/3
3^(n-1)an=1/3
an=1/3^n
bn=n/an
=n/(1/3^n)
=n*3^n
为什么
a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-1)an=n/3
a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3
两式相减得
3^(n-1)an=n/3-(n-1)/3
3^(n-1)an=n/3-(n-1)/3相减怎么得到这个的
相减不是得到3^(n-1)an-3^(n-2)a(n-1)=n/3 -(n-1)/3,如何能化成3^(n-1)an=n/3-(n-1)/3

答案

写全了是：a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-2)a(n-1)+3^(n-1)an=n/3 --- (1)a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-2)a(n-1) =(n-1)/3 --- (2)(1)式左边有n项,(2)式左...