已知C:x2+y2+2x+ay-3=0（a为实数）上任意一点关于直线L:x-y+2=0的对称点都在圆C上．则a=

题目

已知C:x2+y2+2x+ay-3=0（a为实数）上任意一点关于直线L:x-y+2=0的对称点都在圆C上．则a=

答案

a=-2 圆上的任意一点关于直线对称说明圆心在直线上 由x2+y2+2x+ay-3=0可知,圆心为（-1,y）带入x-y+2=0中可解得y=1 所以圆心为（-1,1）再带入圆的解析式,可知a=-2.
（你是高二的学生?）