已知tan(π/4+α)=3,求sin2α - 2(cosα)^2的值

已知tan(π/4+α)=3,求sin2α - 2(cosα)^2的值

题目
已知tan(π/4+α)=3,求sin2α - 2(cosα)^2的值
答案
tan(π/4+α)=3
(tanπ/4+tana)/(1-tanπ/4tana)=3
(1+tana)/(1-tana)=3
1+tana=3-3tana
tana=2/4=1/2
sin2a=2tana/(1+tan^2a)
=2*1/2 /(1+(1/2)^2)
=4/5
2(cosa)^2=cos2a+1
=(1-tan^2a)/(1+tan^2a) +1
=(1-(1/2)^2)/(1+(1/2)^2)+1
=3/5+1
=8/5
sin2a-2(cosα)^2
=4/5-8/5
=-4/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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