集合A={1,2,3},B={x∈R|x^2-ax+1=0,a∈A},则A∩B=B时a的值?

题目

集合A={1,2,3},B={x∈R|x^2-ax+1=0,a∈A},则A∩B=B时a的值?
A.2
B.2或3
C.1或3
D.1或2
我选的是A,老师说我是错的,没选完,求大大指教一下.

答案

a=1时,方程x²-x+1=0无实数解,B=∅∴A∩B=B成立
a=2时,方程x²-2x+1=0的解x=1, 即B={1} ∴A∩B=B成立
a=3时,方程x²-3x+1=0的解是x=(3±√5)/2,∴A∩B=∅≠B
∴a=1、2
选D