f(x)=1/x*sin(1/x),当x趋近于0时,求证极限不等于无穷.

f(x)=1/x*sin(1/x),当x趋近于0时,求证极限不等于无穷.

题目
f(x)=1/x*sin(1/x),当x趋近于0时,求证极限不等于无穷.
如果有极限的话,极限是多少呢?
辅导书上是取x=1/ 2nπ(派),则有f(x)=0,此说明极限不为无穷
这个步骤我没看懂
是海文考研数学全书第10页的例7
辅导书的我写错了,是取 x'=1/(2nπ),则有f(x')=0
答案
若f(x)在x趋近于0时趋于无穷,要求对任意趋于0的序列x1,x2,...xn,...有f(xn) -> 无穷.
显然,此处只要取xn = 1/(2nπ),f(xn)恒为0,故f(x)的极限不为无穷,其是非收敛非发散的状态.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.