将函数y=f（x）•sinx的图象向右平移π4个单位后，再作关于x轴的对称变换得到函数y=1-2sin2x的图象，则f（x）是（　　） A.-2cosx B.2cosx C.-2sinx D.2sin

题目

将函数y=f（x）•sinx的图象向右平移

π

4

答案

∵y=1-2sin²x=cos2x，作关于x轴的对称变换得到
y=-cos2x，然后再向左平移

π

4

个单位得到函数
y=-cos2（x+

π

4

）=sin2x，
即y=sin2x=f（x）•sinx．
∴f（x）=2cosx．
故选B．