极坐标方程2ρcos^2 θ/2=5表示的曲线是 A圆B椭圆C双曲线D抛物线 求答案以及分析

题目

极坐标方程2ρcos^2 θ/2=5表示的曲线是 A圆B椭圆C双曲线D抛物线 求答案以及分析

答案

2ρcos^2 θ/2=ρ(cos θ+1)=ρcos θ+ρ=x+ρ,
所以x+ρ=5,ρ=5-x,平方得：x^2+y^2=(5-x)^2,化简得抛物线 y^2=25-10x