2m+n=1 m,n都大于0,求1/m+1/n的最小值

题目

2m+n=1 m,n都大于0,求1/m+1/n的最小值

答案

因2m+n=1 m,n都大于0
所以1/m+1/n=（1/m+1/n)*1
=(1/m+1/n)(2m+n)
=3+n/m+2m/n
≥3+2√2
1/m+1/n的最小值是3+2√2