求函数Y=X^(1/X)的极值(要计算过程)

求函数Y=X^(1/X)的极值(要计算过程)

题目
求函数Y=X^(1/X)的极值(要计算过程)
没学过高等数学的人奉劝还是别做了。
当X=1是Y=1,请问1是不是极小值?
答案
y=x^(1/x)
lny=lnx^(1/x)=1/xlnx
y'/y=-1/x^2lnx+1/x^2
y'=y(1/x^2-lnx/x^2)
=x^(1/x)(1/x^2-lnx/x^2)
=0
x^(1/x)>0
1/x^2-lnx/x^2=0
(1-lnx)/x^2=0
lnx=1
x=e
极值点是:
x=e
极值是:
f(e)
=e^(1/e)
为什么你认为是极小值,
极小值就是最小值吗?
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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