若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是多少?
题目
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是多少?
答案
∵正实数x,y,∴xy>0
∴2x+y≥2√(2xy)
∴2x+y+6=xy≥2√(2xy)+6
即xy-2√2*√(xy)-6≥0
解不等式,得
√(xy)≥3√2 (√(xy)≤-√2舍弃)
∴xy≥(3√2)^2=18
∴xy的最小值是18
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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