如图，已知直线y=x+3的图象与x、y轴交于A、B两点．直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的两部分．求直线l的解析式．

题目

如图，已知直线y=x+3的图象与x、y轴交于A、B两点．直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的两部分．求直线l的解析式．

答案

由直线y=x+3的解析式可求得A（-3，O）、B（0，3），如图（1），当直线l把△ABO的面积分为S△AOC：S△BOC=2：1时，作CF⊥OA于F，CE⊥OB于E，则S△AOB=92，则S△AOC=3，∴12AO•CF=3，即12×3×CF=3∴CF=2同理，解得CE...