如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，求证：AB∥CD．

题目

如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，求证：AB∥CD．

答案

证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠1=180°，∠B=42°，
∴∠A+∠1=138°，
又∵∠A+10°=∠1，
∴∠A+∠A+10°=138°，
解得：∠A=64°．
∴∠A=∠ACD=64°，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．