化简求值:(x+(x/x平方-1)÷(2+(1/x-1)-(1/x+1)选入一个合适的数代入求值~
题目
化简求值:(x+(x/x平方-1)÷(2+(1/x-1)-(1/x+1)选入一个合适的数代入求值~
答案
[x+x/(x²-1)]÷[2+1/(x-1)-1/(x+1)]
=[x(x²-1)+x]/(x²-1) ÷[2+[(x+1)-(x-1)]/(x²-1)}
=x³/(x²-1) ÷[2+2/(x²-1)]
=x³/(x²-1) ÷{[2(x²-1)+2]/(x²-1)}
=x³/(x²-1) ×(x²-1)/(2x²)
=x/2
分母x²-1≠0,x≠±1
取x=2,原式=2/2=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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