已知x+y+z=1,xy+yz+xz=0,求x^2+y^2+z^2的值.

题目

已知x+y+z=1,xy+yz+xz=0,求x^2+y^2+z^2的值.

答案

(x+y+z)²=1²
x²+y²+z²+2xy+2yz+2xz=1
x²+y²+z²+2(xy+yz+xz)=1
x²+y²+z²=1-2(xy+yz+xz)=1-0=1