如图,平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是个边上的点,且AE=CG,BF=DH,试判断四边形E

题目

如图,平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是个边上的点,且AE=CG,BF=DH,试判断四边形E

答案

连接AC、BD,因为E,F是AB,BC的中点,所以EF∥AC,且EF=1/2AC 因为G,H是CD,DA的中点,所以HG∥AC,且HG=1/2AC 所以EF∥HG,且EF=HG 所以四边形EFGH是平行四边形 （平行四边形判定定理3）