一条直线l被两条平行直线l1:x+2y-1=0和l2:x+2y-3=0所截线段的中点在直线l3:x-y-1=0上,且l与两平行线的夹角为45°,求此直线的方程

题目

一条直线l被两条平行直线l1:x+2y-1=0和l2:x+2y-3=0所截线段的中点在直线l3:x-y-1=0上,且l与两平行线的夹角为45°,求此直线的方程
（能否不用正余弦定理……因为还没有学）

答案

（1）两条直线夹角公式tanθ=∣(k2- k1)/(1+ k1k2)∣求出l的斜率为1/3或 -3（2）设两个焦点分别为(x1,y1),(x2,y2),中点为(x0,y0),则x1+2y1=1 ①x2+2y2=3 ②x0+y0=1 ③（①+②）/2 得到(x1+x2)/2 + 2 *(y1+y2)/2 = 2...