函数y=(x-a)²+(x-b)² (a,b为常数) 的最小值

题目

函数y=(x-a)²+(x-b)² (a,b为常数) 的最小值

答案

由于(x-a)²和(x-b)²可看作|x-a|²和|x-b|²,即是x到a(b)的距离的平方数
因此该函数最小值自然是x在a,b之间的中点
所以该x=|a-b|/2
y=(a-b)² / 2