函数y=sin x * cos x + sin x +cos x取得最大值时,x的集合为
题目
函数y=sin x * cos x + sin x +cos x取得最大值时,x的集合为
答案
令sinx+cosx=t
两边平方：1+2sinxcosx=t^2
sinxcosx=(t^2-1)/2
所以y=(t^2-1)/2+t=t^2/2+t-1/2
因为t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
所以t的范围为（-√2,√2）
再看y=t^2/2+t-1/2
对称轴坐标x=-2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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