已知数列{an}满足a1=2/3,且对任意的正整数m,n都有am+n=am•an,若数列{an}的前n项和为Sn,则Sn= _ .

已知数列{an}满足a1=2/3,且对任意的正整数m,n都有am+n=am•an,若数列{an}的前n项和为Sn,则Sn= _ .

题目
已知数列{an}满足a
答案
∵am+n=aman对任意的m,n都成立
an=an-1a1=an-2a12=…a1n=(
2
3
)
n

故数列{an}以
2
3
为首项,
2
3
为公比的等比数列
由等比数列的前n项和公式可得Sn=
2
3
[1-(
2
3
)
n
]
1-
2
3
=2-
2n+1
3n

故答案为:2-
2n+1
3n
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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