已知：△ABC为正三角形,D、E分别是AC、BC上的点（不在顶点）,∠BDE=60度（1）求证△DEC∽△BDA（2）若正
题目
已知：△ABC为正三角形,D、E分别是AC、BC上的点（不在顶点）,∠BDE=60度（1）求证△DEC∽△BDA（2）若正
答案
因为角DEC=60度+角DBC
角ADE=角C+角DBC
角C=60度
所以 角DEC=角ADE
又因为三角形ABC是正三角形
所以,角A=角C
所以,三角形DEC相似于三角形BDA
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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