a1²+a2²+a3²+……+an²≥1/n(a1+a2+a3+……+an)²这个不等式对吗?怎么证明?

a1²+a2²+a3²+……+an²≥1/n(a1+a2+a3+……+an)²这个不等式对吗?怎么证明?

题目
a1²+a2²+a3²+……+an²≥1/n(a1+a2+a3+……+an)²这个不等式对吗?怎么证明?
答案
对,这个只是柯西不等式的一个应用.
柯西不等式:
(a1^2 + a2^2 + ...+ an^2)(b1^2 + b2^2 + ...+ bn^2) >= (a1b1 + a2b2 + ...+ anbn)^2
这里面令b1=b2=...=bn=1,带入就是你要的结果.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.