解方程3x+5[x]-49=0

题目

解方程3x+5[x]-49=0
{x}表示x的小数部分
[x]表示x的整数部分

答案

x=[x]+{x}
3x+5[x]-49=0
3([x]+{x})+5[x]=49
8[x]+3{x}=49
因为0<={x}<1,[x]是整数.
所以3{x}<3,8[x]是8的倍数.
可以得出8[x]=6*8=48,3{x}=1
[x]=6,{x}=1/3
x=6+1/3=19/3