已知双曲线的中心为原点,两条渐近线方程是y=±2/3x,若这条双曲线过点M(9/2,-1),则这条双曲线的焦距为_______
题目
已知双曲线的中心为原点,两条渐近线方程是y=±2/3x,若这条双曲线过点M(9/2,-1),则这条双曲线的焦距为_______
答案
当x=9/2,代入渐近线方程y=-3
根据图像双曲线焦点在x轴
b/a=2/3 ①
设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
把(9/2,-1)代入方程
由①与上式得
a=3根号2 , b=2根号2
所以c=根号26
焦距为2根号26
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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