在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a的平方=b的平方+c的平方+bc(1)求角A的大小.

题目

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a的平方=b的平方+c的平方+bc(1)求角A的大小.
（2）若a＝2倍根3,b＝2,求c的值

答案

（1）因为a^2=b^2+c^2+bc　
所以b^2+c^2-a^2=-bc　　
又由余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc　
=-bc/2bc
=-1/2
所以A=2π/3
（2）因为a^2=b^2+c^2+bc
12=4+c^2+2c
c^2+2c-8=0
(c+4)(c-2)=0
c=2